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An Alexandrov-Fenchel-type inequality in hyperbolic space with an application to a Penrose inequality

机译：具有双曲空间的双曲空间中的alexandrov-Fenchel型不等式   应用于彭罗斯不等式

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We use the inverse mean curvature flow to prove a sharpAlexandrov-Fenchel-type inequality for star-shaped, strictly mean convexhypersurfaces in hyperbolic $n$-space, $n\geq 3$. As an application weestablish, in any dimension, an optimal Penrose inequality for asymptoticallyhyperbolic graphs carrying a minimal horizon, with the equality occurring ifand only if the graph is an anti-de Sitter-Schwarzschild solution. Thissharpens previous results by Dahl-Gicquaud-Sakovich and settles, for this classof initial data sets, the conjectured Penrose inequality for time-symmetricspace-times with negative cosmological constant.
机译：我们使用逆平均曲率流来证明双曲$ n $空间，$ n \ geq 3 $中的星形，严格平均凸超曲面的尖锐Alexandrov-Fenchel型不等式。作为一种应用，我们为带有最小视界的渐近双曲图建立了一个最佳的Penrose不等式，当且仅当该图是anti-de Sitter-Schwarzschild解时，才发生相等。这使Dahl-Gicquaud-Sakovich先前的结果更加鲜明，并针对这类初始数据集，解决了具有负宇宙学常数的时间对称时空的推测Penrose不等式。

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